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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角{#blank#}1{#/blank#}．（用三个字母表示该角）

如图，点D是等边△ABC内一点，DA=8，BD=10，CD=6，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE.

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 $\text{[math]}$ .

简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由.

如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

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