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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市张家港市乐余高中等二校联考高一上学期期中数学试卷

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x²+mx﹣1．

（1）、当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；

（2）、若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知0<a<1，则方程 $\text{[math]}$ 的实根个数( )

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a² ， b），g（x）＞0的解集是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＞a² ，那么f（x）•g（x）＞0的解集是（）

已知直线l₁：y=x+a分别与直线l₂：y=2（x+1）及曲线C：y=x+lnx交于A，B两点，则A，B两点间距离的最小值为（）

(圆心在坐标原点，半径为r的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆

的“和谐函数”，下列函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 是圆

的“和谐函数”的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数．若 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

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