已知函数f（x）=3x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]2﹣2af（x）+3．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区四县联考高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=3^x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]²﹣2af（x）+3．

（1）、当a=0时，求函数g（x）的值域；

（2）、若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；

（3）、是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n² ， m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

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