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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省铜陵一中高一上学期期中数学试卷

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁ ， x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．

（1）、求f（1）的值．

（2）、判断f（x）的奇偶性并证明．

（3）、若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ( )

设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）

若函数f（x）=lg（ $\text{[math]}$ +a）为奇函数，则a=（）

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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