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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市南开区八年级上学期期中数学试卷

阅读下文，寻找规律．

计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ，（1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ，（1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴…．

（1）、观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．

（2）、根据你的猜想，计算：1+3+3²+3³…+3ⁿ=．（其中n是正整数）

举一反三

化简：（x+1）（x﹣1）+1={#blank#}1{#/blank#}．

下列利用乘法公式运算中错误的是（）

定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

直接写出下列式子的结果.

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

若用简便方法计算1999² ，应当用下列哪个式子？（）

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