如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级上学期期中数学试卷

（1）、如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF； ②EF=BE+CF

（2）、如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．

举一反三

如图， Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）

（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.

①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）

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