数列{an}满足a1= ，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且Sn= + +…+ ，则Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁﹣1=a_n（a_n﹣1）（n∈N^*）且S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，则S_n的整数部分的所有可能值构成的集合是（）

A、{0，1，2} B、{0，1，2，3} C、{1，2} D、{0，2}

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ， a_n+1=数列{a_n}的前n项和为S_n ， b_n=a_2n ，其中n∈N^* ．

试求a₂ ， a₃的值并证明数列{b_n}为等比数列；

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}的前n（n∈N*）项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，求T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

若各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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