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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市潭东中学九年级上学期期中数学试卷

解答

（1）、如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．

（2）、如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）、在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG，MN的长．

举一反三

如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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