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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中数学试卷

用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．

举一反三

下列命题中错误的是（　　）

设扇形的圆心角为60°，面积是6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（　　）

圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）

半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是（）

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5﹣6世纪，祖冲之之子）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这个原理的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S_圆及S_环两截面，可以证明S_圆=S_环总成立．据此，短轴长为 $\text{[math]}$ ，长轴为5的椭球体的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

一个圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的母线与底面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的内切球的表面积为（）

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