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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省鹰潭一中高三上学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（2，3），C（3，2）．

（1）、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数a的取值范围；

（2）、若a=1，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

举一反三

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中k>0，记函数f( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当f( $\text{[math]}$ )取得最小值时，与向量 $\text{[math]}$ 垂直的向量可以是( )

已知 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ sinx,m+cosx)， $\text{[math]}$ =(cosx,-m+cosx)，且f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，当x $\text{[math]}$ [- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值是﹣4，求此时函数f（x）的最大值{#blank#}1{#/blank#} ，此时x={#blank#}2{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，若P点是△ABC所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，λ∈R，则| $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

已知在△ABC中，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则角A的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为90°，点C在AB上，且∠AOC=30°．设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），求 $\text{[math]}$ 的值．

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