数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则 + +…+ =．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省鹰潭一中高三上学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}满足a₁=1，对任意的n∈N^*都有a_n₊₁=a₁+a_n+n，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该数列前2011项的和 $\text{[math]}$ 等于(　　)

（ I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；

（ II）求数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ．

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．

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