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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣cos2x．

（1）、求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

举一反三

若f(x)是周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数，则f(x)可以是（）

在下列4个函数：① ；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在区间上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象经过点（0， $\text{[math]}$ ），且相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（ $\text{[math]}$ ）﹣cosA= $\text{[math]}$ ，且bc=1，b+c=3，求a的值．

函数y=cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+sin²（x+ $\text{[math]}$ ）﹣1是（）

函数y=2cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是（）

如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ 在水下则 $\text{[math]}$ 为负数）， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ .

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