设a，b是正奇数，数列{cn}（n∈N*）定义如下：c1=a，c2=b，对任意n≥3，cn是cn﹣1+cn﹣2的最大奇约数．数列{cn}中的所有项构成集合A．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市朝阳区高三上学期期中数学试卷（理科）

设a，b是正奇数，数列{c_n}（n∈N^*）定义如下：c₁=a，c₂=b，对任意n≥3，c_n是c_n_﹣₁+c_n_﹣₂的最大奇约数．数列{c_n}中的所有项构成集合A．

（1）、若a=9，b=15，写出集合A；

（2）、对k≥1，令d_k=max{c_2k ， c_2k_﹣₁}（max{p，q}表示p，q中的较大值），求证：d_k₊₁≤d_k；

（3）、证明集合A是有限集，并写出集合A中的最小数．】

举一反三

（1）分别用区间表示集合A，B；

（2）当A∩B=A时，求m的取值范围．

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