若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 • = • ，给出下列说法： ·（1）| |=| |=| |=…=| | ·（2）| |的最小值一定是| | ·（3）点A和点Ai一定共线 ·（4）向量及在向量方向上的投影必定相等其中正确的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市青浦一中高二上学期期中数学试卷

若A_i（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，给出下列说法：

·（1）| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=…=| $\text{[math]}$ |

·（2）| $\text{[math]}$ |的最小值一定是| $\text{[math]}$ |

·（3）点A和点A_i一定共线

·（4）向量 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影必定相等

其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，0），且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则k=（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，1﹣sinα）， $\text{[math]}$ =（﹣cosα，sinα）（α∈R）．

已知下列命题：

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③若不平行的两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0；

④若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

其中真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜边BC上一点，且BD=3DC，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（）

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