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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省东北师大附中净月实验学校高二上学期）期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ （m+3）x²+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）

（1）、当m=4时，求函数的极值点和极值；

（2）、若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）

函数f（x）=e^x（x﹣ae^x）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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