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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市惠城区惠阳高中高二上学期期中数学试卷

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

（1）、求证：CD⊥平面ABD；

（2）、若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积．

举一反三

如图，正三棱锥P﹣ABC，已知AB=2，PA=3

斜棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥面ABC，侧面AA₁C₁C为菱形，∠A₁AC=60°，E，F分别为A₁C₁和AB的中点．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 表示不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则错误的命题个数为（）

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列结论正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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