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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年辽宁省盘锦市九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣6）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）、设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．

已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）.

如图，已知：抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，﹣3）．

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