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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中档题活页小卷6二次函数的图象与性质综合

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数) 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为 2 ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
(1) 求y与x的函数关系式
(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3) 若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？

抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知点B的坐标为（4，0），

如图，在直角坐标系中，抛物线y=-(x+1)²+4与X轴交于点A、B，与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D ，且经过点A、B ．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a≥2，m²-2am+2=0，n²-2an+2=0，则(m-1)²+(n-1)²的最小值是（）。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴与D， C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

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