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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省青岛市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中ω＞0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求y=f（x）的单调递增区间；

（2）、在△ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2b﹣a）cosC=c•cosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 中，sin²A=sin²B+sin²C，b $\text{[math]}$ cosB-c $\text{[math]}$ cosC=0，则 $\text{[math]}$ 是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2ωxcosφ+cos²ωxsinφ+ $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ +φ）（0＜φ＜π），其图象上相邻两条对称轴之间的距离为π，且过点（ $\text{[math]}$ ）．

（I）求ω和φ的值；

（II）求函数y=f（2x），x∈[0， $\text{[math]}$ ]的值域．

在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =5．

在△ABC中，CA=2CB=2， $\text{[math]}$ ，O是△ABC的外心，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- $\text{[math]}$ .

（I）求b，c的值：

（II）求sin（B+C）的值.

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，__________，求 $\text{[math]}$ 的面积S.

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