已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= 取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1﹣x2|的最小值为π．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市双峰一中高一下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= $\text{[math]}$ 取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x₁、x₂ ，且|x₁﹣x₂|的最小值为π．

（1）、求f（x）；

（2）、将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间和在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上的值域．

举一反三

（Ⅰ）求ϕ的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并求此时x的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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