已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= 取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2，且|x1﹣x2|的最小值为π．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市双峰一中高一下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= $\text{[math]}$ 取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x₁、x₂ ，且|x₁﹣x₂|的最小值为π．

（1）、求f（x）；

（2）、将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间和在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上的值域．

举一反三

命题q：将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个偶函数的图象，

则下列命题正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①^¬p为真； ②q为假； ③p∧q为假； ④p∨q为真．

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