已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2 = sinB，a=3c．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省金华市义乌市高一下学期期末数学试卷

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinB，a=3c．

（1）、求角B的大小和tanC的值；

（2）、若b=1，求△ABC的面积．

举一反三

$\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 对应的边分别 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则角 $\text{[math]}$ 等于（）

我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60°的B处，两船相距海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的 $\text{[math]}$ 倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了{#blank#}1{#/blank#}海里。

（Ⅰ）求sinB的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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