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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高一下学期期末数学试卷

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）S﹣ABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、3 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如右图，三棱锥A﹣BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD= $\text{[math]}$ ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是{#blank#}1{#/blank#}．

已知矩形 $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将它折成三棱椎 $\text{[math]}$ ，若三棱椎 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该矩形的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $\text{[math]}$ 在正视图上的对应点为 $\text{[math]}$ ，圆柱表面上的点 $\text{[math]}$ 在左视图上的对应点为 $\text{[math]}$ ，则在此圆柱侧面上，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路径中，最短路径的长度为（）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则一质点自点 $\text{[math]}$ 出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点 $\text{[math]}$ 的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ （底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，从 $\text{[math]}$ 拉一条绳子绕过侧棱 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点的最短绳长为（）

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