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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邯郸市永年二中高一下学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．

（1）、如果点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求cos（α﹣β）；

（2）、已知点C（2 $\text{[math]}$ ，﹣2）， $\text{[math]}$ =2，求α

举一反三

已知角α的终边过点P（4，﹣3），求2sinα+cosα的值．

关于平面向量，有下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（2，x），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则x=2．

③非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．

④点A（1，3），B（4，﹣1），与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量为（ $\text{[math]}$ ）．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的序号）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin2x），x∈R．

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 $\text{[math]}$ =（m﹣2，2﹣n）， $\text{[math]}$ =（1，1），则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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