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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省五市九校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna，（a＞1）．

（1）、求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）、函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；

（3）、对∀x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤e﹣1恒成立，求a的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）

函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e^xf（x）＞e^x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

给出定义：若函数f（x）在（a，b）上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在（a，b）上也可导，则称f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为凸函数．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则b﹣a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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