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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省五市九校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna，（a＞1）．

（1）、求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）、函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；

（3）、对∀x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤e﹣1恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b的取值范围是（）

已知函数f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．

设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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