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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邯郸市成安一中、永年二中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

解答

（1）、集合M={1，2，（m²﹣3m﹣1）+（m²﹣5m﹣6）i}，N={3，﹣1}，M∩N={3}，求实数m的值．

（2）、已知1²= $\text{[math]}$ ×1×2×3，1²+2²= $\text{[math]}$ ×2×3×5，1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ×3×4×7，1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ×4×5×9，由此猜想1²+2²+…+n²（n∈N^*）的表达式并用数学归纳法证明．

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知点列A_n（x_n ， 0），n∈N^* ，其中x₁=0，x₂=1．A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n₊₂是线段A_nA_n₊₁的中点，…设a_n=x_n₊₁﹣x_n ．

（Ⅰ）写出x_n与x_n_﹣₁、x_n_﹣₂（n≥3）之间的关系式并计算a₁ ， a₂ ， a₃；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是非负实数， $\text{[math]}$ ）时，假设 $\text{[math]}$ 命题成立之后，证明 $\text{[math]}$ 命题也成立的关键是{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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