试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年福建省南平市建瓯市七年级下学期期末数学试卷
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（）
∴∠4=∠D（）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（）
∴∠B=∠C（）．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#}（等量代换）
∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#}）
求证：EF∥CD．
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