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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期期中数学试卷

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）、请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；

（2）、比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？

（3）、请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．

举一反三

已知，（x+y）²=16，（x﹣y）²=8，那么xy的值是（）

若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）

已知a＋ $\text{[math]}$ ＝5，则a²＋ $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

计算101²＝{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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