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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省龙岩市永定二中七年级上学期期中数学试卷

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．

举一反三

从﹣2、1、 $\text{[math]}$ 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

计算

计算：

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面文字，然后回答问题.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，由于 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将 $\text{[math]}$ 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分可用 $\text{[math]}$ ﹣1表示.

由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

请解答下列问题：

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