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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级下学期期中数学试卷

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）、

如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．

（2）、

如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．

（3）、

如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．

②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

举一反三

如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）

已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ $\text{[math]}$ ）=0

如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．

下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有（）．

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