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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年重庆市江津中学九年级下学期期中数学试卷
如图,△ABC是等边三角形,点D在AC上,点E在BC的延长线上,且BD=DE.
(1)、
若点D是AC的中点,如图1,求证:AD=CE.
(2)、
若点D不是AC的中点,如图2,试判断AD与CE的数量关系,并证明你的结论:(提示:过点D作DF∥BC,交AB于点F.)
(3)、
若点D在线段AC的延长线上,(2)中的结论是否仍成立?如果成立,给予证明;如果不成立,请说明理由.
举一反三
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
如图 ,在正
的内部,作
,
,
,
两两相交于
,
,
三点 (
,
,
三点不重合).
如图,矩形台球桌ABCD,其中A,B,C,D处有球洞,已知DE=4,CE=2,BC=6
,球从E点出发,与DC夹角为α,经过BC,AB,AD三次反弹后回到E点,求tanα的取值范围( )
如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.
如图,已知点
D
为等腰直角△
ABC
内一点,∠
ACB
=90°,
AD
=
BD
, ∠
BAD
=30°,
E
为
AD
延长线上的一点,且
CE
=
CA
, 若点
M
在
DE
上,且
DC
=
DM
. 则下列结论中:①∠
ADB
=120°;②△
ADC
≌△
BDC
;③线段
DC
所在的直线垂直平分线
AB
;④
ME
=
BD
;正确的有( )
如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点E为AB中点,如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度,由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度,由点C向点D运动,设运动时间为t秒.
备用图
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