如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市津南区东片学区九年级下学期期中数学试卷

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）．

2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）

如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的长度．（结果精确到1cm）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ≈1.414）

如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．

（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）

如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（）

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