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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级下学期期中数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．

举一反三

下列命题中，真命题是（）

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿点A旋转至△ABP’，连接PP’，并延长AP与BC相交于点Q．

已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=3，连接DE.

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