如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省三亚实验中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：△AED≌△CGF；

（2）、若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；

（3）、若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说理）

举一反三

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE.

求证：△ABE≌△CDF.

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝{#blank#}1{#/blank#}.（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝{#blank#}2{#/blank#}＝90°.

∵BF＝DE，∴BE＝{#blank#}3{#/blank#}.

在△ABE和△CDF中， $\text{[math]}$

①{#blank#}4{#/blank#}；②{#blank#}5{#/blank#}；③{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABE≌△CDF{#blank#}7{#/blank#}.

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