如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市增城市小楼中学九年级下学期期中数学试卷

（1）、动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．

（2）、求证：直线DF是⊙O的切线；

（3）、连接DE，记△ADE的面积为S₁ ，四边形DECB的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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