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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市崇州市九年级上学期期末数学试卷

将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．

（1）、如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（2）、如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；

（3）、当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}

【阅读】

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（）

如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（）

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