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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学试卷

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

举一反三

给出以下判断：
(1)线段的中点是线段的重心
(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有( )

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长{#blank#}1{#/blank#}。

如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE

③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）

如图，点E、F是平行四边形ABCD的边AB、DC上的点，F与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q若S_△_APD=14cm² ， S_△_BCQ=16cm² ，四边形PEQF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，

求证：AF=DE

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