如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学试卷

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-2，3）
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点A的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点B的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm² ，四边形ABCD面积是11cm² ，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）cm．

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连结FC．

已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）.

如图，AB∥DC ， AB＝DC ， AC与BD相交于点O ．

求证：AO＝CO ．

如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD=AM ②∠MCA=60° ③CM=2CN，④MA=DM其中正确的有（）

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