已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试卷

已知：关于x的一元二次方程mx²﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．

（1）、求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）、设方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（用含m的代数式表示）；

①求方程的两个实数根x₁ ， x₂（用含m的代数式表示）；

②若mx₁＜8﹣4x₂ ，直接写出m的取值范围．

举一反三

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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