如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₃的坐标为（     )

如图1，在中，以边为底边向外作等腰 ， 其中 ， 且 ， 那么点D就被称为边的“外展等直点”．

【建构与探究】

如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上， ， 点C为的中点．

（1）连接、、 ， 请分别作边、的“外展等直点”P和Q，连接、和 ， 则的形状为            ；

（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接、 ， 分别作的边和边的“外展等直点”G、H，连接、和 ， 请判断的形状，并说明理由．

【应用与拓展】

（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知 ， 请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．