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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省杭州市中考数学试卷

在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，当AM∥BN时：

（1）、点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；

（2）、设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32 $\text{[math]}$ ，求AQ的长．

举一反三

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）

如图，画出一个与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出{#blank#}1{#/blank#}个符合题意的三角形(不包括 $\text{[math]}$ )?并画出其中4个。

已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB 、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF

如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移一段距离，使顶点E恰好落在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

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