已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水市秦安一中高一上学期期末数学试卷

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0．

（1）、求证：直线l恒过定点；

（2）、求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

举一反三

（2）已知点P（1，1）和圆x²+y²﹣4y=0，过点P的动直线l与圆交于A，B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

如图，已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．

（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；

（Ⅱ）当|PQ|=2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程

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