两个非零向量、不共线．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省大同市阳高一中高一下学期期中数学试卷

两个非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线．

（1）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求证：A、B、D三点共线；

（2）、求实数k使k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ =（3，﹣1）， $\text{[math]}$ =（0，2）．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

有以下4个条件：① $\text{[math]}$ ；②| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单位向量．其中 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的充分不必要条件有{#blank#}1{#/blank#}．（填正确的序号）．

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（2，﹣4）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x+y=（）

已知 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，k），如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数k的值等于（）

已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量为（）

下列结论中，正确的是（）

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