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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

甲、乙、丙三人准备报考某大学，假设甲考上的概率为 $\text{[math]}$ ，甲，丙两都考不上的概率为 $\text{[math]}$ ，乙，丙两都考上的概率为 $\text{[math]}$ ，且三人能否考上相互独立．

（1）、求乙、丙两人各自考上的概率；

（2）、设X表示甲、乙、丙三人中考上的人数与没考上的人数之差的绝对值，求X的分布列与数学期望．

举一反三

一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02．设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（　　）

为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，两人租车时间都不会超过三小时．

（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如图所示：

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：

	愿意购买该款电视机	不愿意购买该款电视机	总计
40岁以上	______	______	1000
40岁以下	______	600	______
总计	1200	______	______

交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为 $\text{[math]}$ 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
$\text{[math]}$	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
$\text{[math]}$	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
$\text{[math]}$	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
$\text{[math]}$	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
$\text{[math]}$	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮10%
$\text{[math]}$	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：

某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A ， B ， C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.

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