设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足“当f（k）≤k2成立时，总可推出f（k+1）≤（k+1）2”成立”．那么，下列命题总成立的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷（理科）（A卷）

设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足“当f（k）≤k²成立时，总可推出f（k+1）≤（k+1）²”成立”．那么，下列命题总成立的是（）

A、若f（2）≤4成立，则当k≥1时，均有f（k）≤k²成立 B、若f（4）≤16成立，则当k≤4时，均有f（k）≤k²成立 C、若f（6）＞36成立，则当k≥7时，均有f（k）＞k²成立 D、若f（7）=50成立，则当k≤7时，均有f（k）＞k²成立

举一反三

①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；

②“正多边形都相似”的逆命题；

③“若m＞0，则x²+x﹣m=0有实根”的逆否命题；

④“若x﹣ $\text{[math]}$ 是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

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