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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（福建卷）

已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是．

举一反三

在菱形ABCD中，A=60°，AB= $\text{[math]}$ ，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P﹣BD﹣C的大小为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣BCD的外接球体积为（　　）

已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）

已知球的表面积为8π，球内接正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为何值时，正三棱柱的侧面积最大？最大侧面积是多少？

轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D﹣ABC，当三棱锥D﹣ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若此三棱锥体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

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