（2012•湖南）已知数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}的各项均为正数，记A（n）=a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;+a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;+&hellip;+a&lt;sub&gt;n&lt;/sub...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（湖南卷）

已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n ， B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1 ， C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2 ， n=1，2，…．

（1）、若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N^* ，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

（2）、证明：数列{a_n}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N^* ，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} 。

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^* ， a为常数），等差数列a₂ ， a₃ ， a₆是数列{a_n}的一个3子阶数列．

等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则前9项的和 $\text{[math]}$ 等于

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