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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（湖南卷）

已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n ， B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1 ， C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2 ， n=1，2，…．

（1）、若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N^* ，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

（2）、证明：数列{a_n}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N^* ，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．

举一反三

在数列{a_n}中，若a_n+1= $\text{[math]}$ ，a₁=1，则a₆=（）

数列{a_n}为等比数列，则下列结论中不正确的是（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣3n（n∈N₊）．

对于数列 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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