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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（湖南卷）

已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n ， B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1 ， C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2 ， n=1，2，…．

（1）、若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N^* ，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

（2）、证明：数列{a_n}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N^* ，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为( )

某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（　　）

已知{a_n}为等差数列，且a₃=﹣6，a₆=0．

设S_n ， T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}前n项和，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的n的最大值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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