设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题： ①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交 ②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交 ③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行 ④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直其中真命题的序号为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省雅安市高一下学期期末数学试卷

设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：

①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交

②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交

③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行

④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直

其中真命题的序号为（）

A、①② B、②③ C、①④ D、②④

举一反三

设m、n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m//n ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确命题的序号是 ( )

①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；

②若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；

③若α∥β，l∥α，则l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：EF⊥平面PDC．

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