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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市新洲一中、黄陂一中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为10克的方法总数为m，下列各式的展开式中x¹⁰的系数为m的选项是（）

A、（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹¹） B、（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x） C、（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+11x¹¹） D、（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹¹）

举一反三

2+2²+2³…+2⁵ⁿ^﹣¹+a被31除所得的余数为3，则a的值为（）

已知（ $\text{[math]}$ +1）^m= $\text{[math]}$ x_m+y_m ，其中m，x_m ， y_m∈N^* ．

在（1+x³）（1﹣x）⁸的展开式中，x⁵的系数是（）

已知m，n∈N₊ ，在（1+x）^m（1+y+2z）ⁿ的展开式中，若x³y³的系数不小90，则m+n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

组合恒等式 $\text{[math]}$ ，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数．前者 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ；后者 $\text{[math]}$ 的展开式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ .因为 $\text{[math]}$ ，则两个展开式中 $\text{[math]}$ 的系数也相等，即 $\text{[math]}$ ．请用“算两次”的方法化简下列式子： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式前三项中的系数成等差数列．

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