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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷（理科）

在数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a_na_n+2=1，则a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1﹣a_k=a_i ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*），等差数列{b_n}满足b₃=3，b₅=9．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ（n≥2），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列，

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设b_n=n•2 $\text{[math]}$ 求数列[b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

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