从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：身高/cm（x） 150 155 160 165 170 体重/kg（y） 43 46 49...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市高一下学期期末数学试卷

从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：

身高/cm（x）	150	155	160	165	170
体重/kg（y）	43	46	49	51	56

（1）、求y关于x的线性回归方程；

（2）、利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值 $\text{[math]}$ 为多少？

参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知x、y的取值如下表：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为 $\text{[math]}$ =1.46x+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}

某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：

	生长指数	2	1	0	﹣1
地域	南区	空气质量好	45	54	26	35
	南区	空气质量差	7	16	12	5
	北区	空气质量好	70	105	20	25
	北区	空气质量差	19	38	18	5

其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）

某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：

广告费用x	2	3	4	5
销售额y	26	39	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（　　）万元．

下表是某厂 $\text{[math]}$ 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用水量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由散点图可知，用水量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某种产品的广告费用支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ 之间有如下的对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

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