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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市房山区高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）=（x﹣a）e^x+（a﹣1）x+a，a∈R．

（1）、当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、设g（x）=f′（x），证明：当a＞2时，函数g（x）在（0，+∞）上仅有一个零点；

（3）、若对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

已知函数f（x）=1+lnx﹣ $\text{[math]}$ ，其中k为常数．

曲线y=e^axcosx在x=0处的切线与直线x+2y=0垂直，则a=（）

若函数f（x）=x²﹣a|x|+a²﹣3有且只有一个零点，则实数a=（）

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f(x)- g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的解，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)=x²-3x+4与g(x)=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）．

方程log₂x+3x-2=0的根所在的区间为（）

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