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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市房山区高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）=（x﹣a）e^x+（a﹣1）x+a，a∈R．

（1）、当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、设g（x）=f′（x），证明：当a＞2时，函数g（x）在（0，+∞）上仅有一个零点；

（3）、若对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标是（）

若函数f（x）=﹣2x³+ax²+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=x²+xlnx．

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

若过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线只有2条，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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